Найдите наименьшее значение функции у=5cosx+6x+6 на отрезке [0;3π/2]
Для начала найдем производную заданной функции. Напомню, она выглядит следующим образом: у=5cosx+6x+6 . Она будет выглядеть следующим образом:
y’=–5sinx+6
Дальше следует приравнять полученную производную к нулю для нахождения точек максимума и минимума.
И выходит довольно нестандартная ситуация
–5sinx+6=0
sinx=1.2 Нет корней, так как синус равен от -1 до 1. Следовательно берем крайние точки на отрезке — 0 и 3π/2.
y(–3π/2)=6+9π
y(0)=5+6=11
Второе число явно меньше первого, а значит оно и является верным ответом.
Наименьшее значение 11 в точке 0