Найдите наименьшее значение функции у=5cosx+6x+6 на отрезке [0;3π/2]

Для начала найдем производную заданной функции. Напомню, она выглядит следующим образом: у=5cosx+6x+6 . Она будет выглядеть следующим образом:

y’=–5sinx+6 

Дальше следует приравнять полученную производную к нулю для нахождения точек максимума и минимума.

И выходит довольно нестандартная ситуация

–5sinx+6=0 

sinx=1.2 Нет корней, так как синус равен от -1 до 1. Следовательно берем крайние точки на отрезке — 0 и 3π/2.

y(–3π/2)=6+9π
y(0)=5+6=11

Второе число явно меньше первого, а значит оно и является верным ответом.

Наименьшее значение 11 в точке 0

Поделитесь мнением

Ваш электронный адрес не будет опубликован, комментарий появится после модерации.

Adblock
detector