Снаряд вылетает из пушки под углом 15 градусов к горизонту и падает на расстоянии 500 м. Какой будет дальность полёта снаряда, если угол, под которым он вылетает, увеличить на 15 градусов?

Одна из задач в 10 классе по физике звучит так:

Снаряд вылетает из пушки под углом 15 градусов к горизонту и падает на расстоянии 500 м. Какой будет дальность полёта снаряда, если угол, под которым он вылетает, увеличить на 15 градусов?

Вот правильное решение задания:

Найдем скорость в первом случае

V₀² = g*L₁ /  (sin 2*15) = 10*500 /(0,5) = 10 000

V₀ = √ (10000) = 100 м/с

Увеличим угол на 15 градусов и найдем дальность:

L₂ = V₀²*sin 60⁰ / g = 10 000*0,866/10 ≈ 866 м

Для нахождения дальности во втором случае нам надо найти скорость в первом случае. Для этого воспользуемся простой формулой нахождения дальности. В итоге получаем, что  снаряд вылетел из пушки под углом 15 градусов со скоростью 100 метров в секунду и упал дальше на расстоянии 500 метров. Теперь увеличим угол на 15 градусов и рассчитаем дальность по той же формуле. Получите не совсем целое число, а 866 метров. Именно на таком расстоянии упадёт снаряд из пушки, если увеличить угол, под которым он вылетает, на 15 градусов. Это и будет правильный ответ.