Найдите наименьшее значение функции y=x^3+18x^2+17 на отрезке [–3;3]
Необходимо найти производную функции y=x^3+18x^2+17 , чтобы найти наименьшее значение. Производная выглядит следующим образом:
y’=3x2+36x
Приравниваем её к нулю для нахождения минимальной и максимальной точек. Получаем:
3x2+36x=0
3x(x+12)=0
x=0 и x=–12
Вторая точка не соответствует заданному отрезку, поэтому мы её убираем. Используя метод интервалов, рисуем 3 точки -3,0,3. В данном случае, точкой минимума как раз будет 0. При нуле функция равняется 17
17 при точке 0